\({3^{x + 2}} - {3^{2 - x}} = 24 \Leftrightarrow {9.3^x} - \frac{9}{{{3^x}}} - 24 = 0 \Leftrightarrow 9.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {24.3^x} - 9 = 0\)(*)
Đặt \(t = {3^x} > 0\)
Pt (*)\(\Leftrightarrow {\rm{9}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}} - 24t - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 3\\ t = - \frac{1}{3}{\rm{ ( loai)}} \end{array} \right.\)
Với \(t = 3 \Leftrightarrow {3^x} = 3 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm: x=1.
