Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là
A. 1.
B. - 3.
C. - 2 .
D. - 1.
\(\begin{array}{l}\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\\ \Leftrightarrow \overline z = \frac{{1 + 3i}}{{1 + i}} = \frac{{\left( {1 + 3i} \right)\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = \frac{{4 + 2i}}{2} = 2 + i \Leftrightarrow z = 2 - i\\ \Rightarrow w = 1 - iz + z = 1 - i\left( {2 - i} \right) + 2 - i = 2 - 3i\end{array}\)
Phần ảo của $w$ là - 3
Vậy chọn đáp án B.