Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo,

Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ.
Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I.
Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/m2.
Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

A. 165 triệu đồng.
B. 195 triệu đồng.
C. 135 triệu đồng.
D. 151 triệu đồng.

Phương trình Parabol có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\,(a \ne 0).\)
Theo đề bài, ta có Parabol đi qua các điểm \(( - 15;0);\,\,(15;0);\,\,(0;10).\)
Vậy ta tìm được phương trình Parabol \(\left( P \right):y = - \frac{2}{{45}}{x^2} + 10.\)
Gọi \({S_1}\) là diện tích phần tô vàng suy ra \({S_1} = 2\int\limits_{ - 15}^{15} {\left( { - \frac{2}{{45}}{x^2} + 10} \right)dx} = 400\left( {{m^2}} \right).\)
Gọi \({S_2}\) là diện tích phần không tô màu suy ra \({S_2} = 50.30 - {S_1} = 1100\left( {{m^2}} \right).\)
Suy ra số tiền cần tìm là \(0,13.400 + 0,09.1100 = 151\) (triệu đồng).