Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau \(x_1=2\sqrt{3}cos(4t+\varphi_{1}) cm, x_2=2cos(4t+

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau \(x_1=2\sqrt{3}cos(4t+\varphi_{1}) cm, x_2=2cos(4t+\varphi_{2})\) cm ( t tính bằng giây), với 0 ≤\(\varphi_{1}\) –\(\varphi_{2}\) ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 4cos(4t + \(\frac{\pi }{6}\)). Giá trị \(\varphi_{1}\) bằng
A.0,433\(\pi\)
B. \(\frac{\pi }{3}\)
C. \(\frac{\pi }{6}\)
D. \(\frac{\pi }{2}\)

Ta có \(A^2=A_{1}^{2}+A_2^2\) nên \(\varphi _1-\varphi _2= \frac{\pi }{2}\)
ta lại có \(tan\frac{\pi }{6}=\frac{(2\sqrt{3} sin\varphi _1+2sin(\varphi _1-\frac{\pi }{2}))}{(2\sqrt{2}cos\varphi _1+2cos(\varphi _1-\frac{\pi}{2}))}\)
giải phương trình ta được \(tan\varphi _1=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi _1=\frac{\pi }{3}\)