Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=8\cos \left( 2\pi t-\frac{5\pi }{6} \right)cm.$ Kể từ t = $\frac{11}{3}$s, thời điểm lần thứ 2018 vật cách vị trí cân bằng một đoạn $4\sqrt{2}$ cm là?
A. 213,29 s
B. 508,042 s
C. 506,375 s
D. 325,532 s
$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1\left( s \right)$
Tại t =$\frac{11}{3}$s : ${{\phi }_{\frac{11}{3}s}}=2\pi \frac{11}{3}-\frac{5\pi }{6}=6,5\pi \equiv \frac{\pi }{2}$ → $x=0(-)$.
Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB $4\sqrt{2}$ cm (x = ± $4\sqrt{2}$ cm = $\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}$) 4 lần
→ tách: 2018 = 2016 + 2.
→ Kể từ t = $\frac{11}{3}$s, sau 504T vật cách VTCB $4\sqrt{2}$ cm 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = $\frac{11}{3}$ s: $x=0(-)$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{4}+\frac{T}{8}$.
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 504T + $\frac{T}{4}+\frac{T}{8}$= $\frac{11}{3}$ + 504T + $\frac{T}{4}+\frac{T}{8}$= 508,042.
