Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc αm tại một

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc αm tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc \(\frac{{{{\rm{\alpha }}_{\rm{m}}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\) so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của con lắc thứ nhất gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.31 cm
B. 69 cm
C. 23cm
D. 80cm

Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất đi từ vị trí cân bằng đến biên \( \Rightarrow \Delta t = \frac{{{T_1}}}{4}\) ,
con lắc thứ hai đi từ vị trí cân bằng đến vị trí \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\alpha _m} \Rightarrow \Delta t = \frac{{{T_2}}}{6}\)
Vậy \({T_2} = 1,5{T_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{l_2} = \frac{9}{4}\\
{l_1} + {l_2} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow {l_1} = 0,307m\)