Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà theo phương vuông góc với dây với

Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40(m/s), chiều dài của sợi dây AB là 1,5m. Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là
A. $93,33Hz$
B. $50,43Hz$
C. $30,65Hz$
D. $40,65Hz$

Đáp án A
Phương pháp giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $\text{l}=k\frac{\lambda }{2}$
Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$
Giải chi tiết:
Để trên dây có sóng dừng, ta có: $\text{l}=k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow f=\frac{kv}{2\text{l}}=\frac{k.40}{2.1,5}=\frac{40}{3}k$
Theo đề bài ta có: $30\le f\le 100\Rightarrow 30\le \frac{40}{3}k\le 100$
$\Rightarrow 2,25\le k\le 7,5\Rightarrow {{k}_{\max }}=7$
$\Rightarrow f=\frac{40}{3}{{k}_{\max }}=\frac{40}{3}.7=93,33\left( Hz \right)$