Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Biết lò xo có độ cứng 25

Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Biết lò xo có độ cứng 25 N/m; \(\pi^2\) = 10. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 10\(\pi \sqrt{3}\) cm/s theo phương thẳng đứng, hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống; gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là
A.\(x = 2 cos(5 \pi t - \frac{2 \pi}{3})(cm)\)
B. \(x = 2 cos(5 \pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\)
C. \(x = 4 cos(5 \pi t + \frac{\pi}{3})(cm)\)
D. \(x = 4 cos(5 \pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\)

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=5\pi (rad/s);A=\sqrt{x^2+\left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}=4(cm)\)
Từ mô tả của bài toán ta có
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=Acos(\varphi )=\frac{A}{2} \\ v=-\omega Asin(\varphi )<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\Rightarrow x = 4 cos(5 \pi t+\frac{\pi}{3})(cm)\)