Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k. Một đầu giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m, vật dao động điều

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k. Một đầu giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m, vật dao động điều hòa với biên độ A. Vào thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của lò xo, độ lớn vận tốc của vật được tính theo biểu thức:
A. $v=A\sqrt{\frac{k}{2m}}$
B. $v=A\sqrt{\frac{k}{4m}}$
C. $v=A\sqrt{\frac{3k}{4m}}$
D. $v=A\sqrt{\frac{k}{8m}}$

Đáp án C
Phương pháp giải:
Thế năng của con lắc lò xo: ${{W}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Động năng của vật: ${{W}_{d}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
Cơ năng: $W={{W}_{t}}+{{W}_{d}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Giải chi tiết:
Động năng của vật bằng 3 lần thế năng của lò xo, ta có:
${{W}_{d}}=3{{W}_{t}}\Rightarrow {{W}_{d}}=\frac{3}{4}W$ $\Rightarrow \frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow v=A\sqrt{\frac{3k}{4m}}$