Một dây đàn hồi căng ngang, một đầu cố định, một đầu tự do. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số

Thoan Ktt

New member
Một dây đàn hồi căng ngang, một đầu cố định, một đầu tự do. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 216 Hz đến 524 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz, có bao nhiêu tần số tạo ra sóng dừng ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
 

Dương Tin

New member
Luôn có: $f=\left( 2n-1 \right)\frac{v}{4\ell }=\left( 2n-1 \right). {{f}_{\min }}$; Điều kiện: 216 Hz < fmin < 524 Hz (*) Tần số 2964 Hz, giả sử có m bụng sóng → 2964 = (2m – 1). fmin (1) → fmin = $\frac{2964}{2m-1}$. Từ (*) → 5,7 < 2m – 1 < 13,7 Tần số 4940 Hz, giả sử có k bụng sóng → 4940 = (2k – 1). fmin (2)→ fmin = $\frac{4940}{2k-1}$. Từ (*)→ 9,4 < 2k -1 < 22,9 Chia từng vế (1) với (2) → $\frac{2m-1}{2k-1}=\frac{3}{5}=\frac{9}{15}=\frac{15}{25}… $ So sánh với điều kiện của m và k → (2m-1,2k-1) = (9,15) → fmin = $\frac{988}{3}H\text{z}$ → Tần số để xảy ra sóng dừng phải là: f = $\frac{988}{3}\left( 2n-1 \right)$ (Hz) → Tần số xảy ra sóng dừng trong khoảng từ 8kHz đến 11kHz là: 8000 < $\frac{988}{3}\left( 2n-1 \right)$ < 11000 → 12,6 < n < 17,2 → n = 13, 14, 15, 16, 17: có 5 tần số trong khoảng đó có thể tạo ra sóng dừng!