Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo

Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 380 Hz đến 720 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz, có bao nhiêu tần số tạo ra sóng dừng ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.

Luôn có: $f=n\frac{v}{2\ell }=n. {{f}_{\min }}$; Điều kiện: 380 Hz < f_min < 720 Hz (*) Ở tần số 2964 Hz, giả sử có m bụng sóng → 2964 = m. f_min (1) → f_min = $\frac{2964}{m}$. Từ (*) → 4,12 < m < 7,8 Ở tần số 4940 Hz, giả sử có k bụng sóng → 4940 = k. f_min (2)→ f_min = $\frac{4940}{k}$. Từ (*) → 6,86 < k < 13 Chia từng vế (1) với (2) → $\frac{m}{k}=\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=… $ So sánh với điều kiện của m và k → (m,k) = (6,10) → f_min = 494Hz → Tần số để xảy ra sóng dừng phải là: f = 494n (Hz) → Tần số xảy ra sóng dừng trong khoảng từ 8kHz đến 11kHz là: 8000 < 494n < 11000 → 16,2 < n < 22,3 → n = 17, 18, 19, 20, 21, 22: có 6 tần số trong khoảng đó có thể tạo ra sóng dừng!