Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 800 g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 800 g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ \(4\sqrt{3}\) cm. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi vật M ra tới biên, người ta bắn một vật m = 200 g theo phương ngang với vận tốc 1 m/s vào M. Biết vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng
A.4 cm.
B. \(4\sqrt{2}cm\)
C. 8,54 cm.
D. 12 cm.

Khi vật M ra tới biên nên vật M đứng yên
Biết vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có
\(mv_m=mv'_m+Mv_M\) (1)
\(\frac{1}{2}mv_m^2=\frac{1}{2}mv_m'^2+\frac{1}{2}Mv_M^2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\Rightarrow v_M=0,5(m/s)\)
Sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng
\(A=\sqrt{x^2+\left (\frac{v_M}{\omega } \right )^2}=\sqrt{x^2+\frac{Mv_M^2}{k}}=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+\frac{0,8.50^2}{80}}=\sqrt{73}(cm)\)