Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ A trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ A trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = m/2 rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ m và m0 có tốc độ
A.\(A\sqrt{\frac{5k}{6m}}\)
B. \(\frac{A}{3}\sqrt{\frac{5k}{m}}\)
C. \(A\sqrt{\frac{2k}{3m}}\)
D. \(\frac{A}{3}\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Trước khi va chạm, tại vị trí Wđ=Wt thì \(x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}; v = \pm \frac{V_{Max}}{\sqrt{2}}= \pm \frac{A.\omega }{\sqrt{2}}\)
Sau va chạm áp dụng định luật bảo toàn ĐỘNG LƯỢNG ta có \(v = \pm \frac{A.\omega .2}{\sqrt{2}.3}= \pm \frac{A. \omega .\sqrt{2}}{3}\)
Và từ thời điểm đó vật sẽ dao động với \(\omega ' = \frac{\omega \sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
Áp dụng công thức quan hệ độc lập \(V_{max}= \sqrt{v^2 + (x.\omega ')^2}= \frac{A.\sqrt{5}K}{3.\sqrt{m}}\)Vẽ đường tròn của x và v chung Tại t1 x=5= A.cos \(\alpha\) Tại t2= t1+T/4 thì v= 50= A. \(\omega\) .cos \(\alpha\) Suy ra \(\omega\) =10 nên m=1kg.