Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 2 s. Lấy${{\pi }^{2}}=10$. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = – 0,1 $m/s^2$, vận

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 2 s. Lấy${{\pi }^{2}}=10$. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = – 0,1 $m/s^2$, vận tốc $v=-\pi \sqrt{3}$ cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là
A. $x=2c\text{os}(\pi t+\frac{\pi }{3})\,\,(cm)$
B. $x=2\cos (\pi t-\frac{2\pi }{3})(cm)$
C. $x=2c\text{os}(\pi t+\frac{\pi }{6})\,\,(cm)$
D. $x=2c\text{os}(\pi t-\frac{5\pi }{6})\,\,(cm)$

Phương trình tổng quát cần tìm $\text{x}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$.
ω = π rad/s.
Tại t = 0: $A=\sqrt{\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}}=\sqrt{\frac{{{\left( \pi \sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\pi }^{2}}}+\frac{{{\left( 10 \right)}^{2}}}{{{\pi }^{4}}}}=2\text{ }cm$.
Lại có: a = -ω2x → x = 1 cm, $v=-\pi \sqrt{3}$ < 0
Do đó, tại t = 0: vật có x = $\frac{\text{A}}{2}(-)$\to \varphi =\frac{\pi }{3}\left( rad \right)$.
→ Vậy phương trình dao động cần tìm: $x=2c\text{os}(\pi t+\frac{\pi }{3})\,\,(cm)$.