Số phức z thỏa \(z = 1 + 2i + 3{i^2} + 4{i^3} + ... + 18{i^{19}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\overline z = 18\).
B. z có phần thực bằng \( - 9\) và phần ảo \( - 9\).
C. z có phần thực bằng \( - 18\) và phần ảo bằng 0.
D. \(\overline {z - i} = - 9 + 9i\).
A. \(\overline z = 18\).
B. z có phần thực bằng \( - 9\) và phần ảo \( - 9\).
C. z có phần thực bằng \( - 18\) và phần ảo bằng 0.
D. \(\overline {z - i} = - 9 + 9i\).
\(z - iz = 1 + i + ... + {i^{19}} - 18{i^{20}} = 1.\frac{{1 - {i^{20}}}}{{1 - i}} - 18{i^{20}} = - 18 \Rightarrow z = \frac{{ - 18}}{{1 - i}} = - 9 - 9i\)
Vậy chọn đáp án B.
Vậy chọn đáp án B.