Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} + \sin 8x\) là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} + \sin 8x\) là:
A. \(\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \cos 8x + C\)
B. \(\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \dfrac{1}{8}\cos 8x + C\)
C. \(\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \dfrac{1}{8}cos8x + C\)
D. \({3^x}\ln 3 - \dfrac{1}{8}\cos 8x + C\)

Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{a^x}dx} = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\), \(\int {\sin kxdx} = - \dfrac{1}{k}\cos kx + C\).
Lời giải chi tiết:
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{3^x} + \sin 8x} \right)dx} = \dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \dfrac{1}{8}\cos 8x + C\).
Chọn B.