I. Các kiến thức cần nhớ
Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
a. Tỉ số của hai số
Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Phương pháp:
Phương pháp:
Phương pháp:
Phương pháp:
Có ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
Phương pháp:
Có ba bài toán cơ bản về tỉ lệ xích.
Nếu gọi tỉ lệ xích là $T,$ khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ là $a,$ khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế là $b$ thì ta có bài toán cơ bản sau:
1. Tìm $T$ biết $a$ và $b:$ T = \(\dfrac{a}{b}\).
2. Tìm $a$ biết $T$ và $b : a = b.T.$
3. Tìm $b$ biết $T$ và $a : b =$ \(\dfrac{a}{T}\).
* Chú ý: $a$ và $b$ phải cùng đơn vị đo.
Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
- Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)
- Ví dụ: \(\dfrac{2}{3}\) của \(8,7\) là: \(8,7.\dfrac{2}{3} = \left( {8,7:3} \right).2 = 2,9.2 = 5,8\)
- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
- Ví dụ: Tìm một số biết \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng $7,2.$
- Số cần tìm là: \(7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2} = 10,8\)
a. Tỉ số của hai số
- Thương trong phép chia số a cho số $b$ \(\left( {b \ne 0} \right)\) gọi là tỉ số của \(a\) và \(b\).
- Kí hiệu là \(a:b\) hoặc \(\dfrac{a}{b}\)
- Ví dụ: Tỉ số của \(\dfrac{2}{3}m\) và \(\dfrac{3}{4}m\) là: \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{9}\)
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu $\% $ vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \)
- Ví dụ: Tỉ số phần trăm của \(2kg\) và \(40\,kg\) là: \(\dfrac{{2.100}}{{40}}\% = 5\% \)
- Tỉ lệ xích $T$ của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách \(a\) giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách $b$ giữa hai điểm tương ứng thực tế: \(T = \dfrac{a}{b}\) ($a,{\rm{ }}b$ có cùng đơn vị đo).
- Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.
Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Phương pháp:
- Để tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó
- “Phân số” có thể được viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) là: $b.\dfrac{m}{n}$\(\left( {m;n \in N;n \ne 0} \right)\)
Phương pháp:
- Muốn tìm một số biết giá trị một phân số của nó, ta chia giá trị này cho phân số
- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Phương pháp:
- Để tìm tỉ số của hai số $a$ và $b,$ ta tính thương \(a:b\)
- Nếu \(a\) và \(b\) là các số đo thì chúng phải được đo bằng cùng một dơn vị.
Phương pháp:
Có ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
- Tìm \(p\% \) của số \(a\): \(x = \) $\dfrac{p}{{100}}.a$ $ = \dfrac{{a.p}}{{100}}$
- Tìm một số biết \(p\% \) của nó là \(a\): $x = a:\dfrac{p}{{100}}$$ = \dfrac{{a.100}}{p}$
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\): \(\dfrac{a}{b}\) $ = \dfrac{{a.100}}{b}$%
Phương pháp:
Có ba bài toán cơ bản về tỉ lệ xích.
Nếu gọi tỉ lệ xích là $T,$ khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ là $a,$ khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế là $b$ thì ta có bài toán cơ bản sau:
1. Tìm $T$ biết $a$ và $b:$ T = \(\dfrac{a}{b}\).
2. Tìm $a$ biết $T$ và $b : a = b.T.$
3. Tìm $b$ biết $T$ và $a : b =$ \(\dfrac{a}{T}\).
* Chú ý: $a$ và $b$ phải cùng đơn vị đo.