Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A. \(V = \frac{{16\pi }}{{15}}\)
B. \(V = \frac{{136\pi }}{{15}}\)
C. \(V = \frac{{16}}{{15}}\)
D. \(V = \frac{{136 }}{{15}}\)

Phương trình hoành độ giao điểm: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Khi đó thể tích khối tròn xoay là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} = \left. {\pi \left( {\frac{{4{x^3}}}{3} - {x^4} + \frac{{{x^5}}}{5}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{16\pi }}{{15}}.\)