Tích phân \(\int_0^\pi {{{\cos }^2}} x\sin xdx\) bằng:
A. \({{ - 2} \over 3}\)
B. \({2 \over 3}\)
C. \({3 \over 2}\)
D. 0
\(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left( {\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.
\end{array}\)
Chọn đáp án B
A. \({{ - 2} \over 3}\)
B. \({2 \over 3}\)
C. \({3 \over 2}\)
D. 0
Lời giải bài tập
Ta có: \(\begin{array}{l}
\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx = - \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xd\left( {\cos x} \right)} } \\
= \left. { - \frac{{{{\cos }^3}x}}{3}} \right|_0^\pi = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.
\end{array}\)
Chọn đáp án B