Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 6 = 0$. Trong đó ${z_1}$ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M = |{z_1}| + |3{z_1} - {z_2}|$ là:
A. $\sqrt 6 - 2\sqrt {21} $
B. $\sqrt 6 + 2\sqrt {21} $
C. $\sqrt 6 + 4\sqrt {21} $
D. $\sqrt 6 - 4\sqrt {21} $
A. $\sqrt 6 - 2\sqrt {21} $
B. $\sqrt 6 + 2\sqrt {21} $
C. $\sqrt 6 + 4\sqrt {21} $
D. $\sqrt 6 - 4\sqrt {21} $
$\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 6 = 0 \Leftrightarrow {\left( {z - 1} \right)^2} + 5 = 0 \Leftrightarrow z = 1 \pm \sqrt 5 i\\ \Rightarrow {z_1} = 1 - \sqrt 5 i;\,{z_2} = 1 + \sqrt 5 i\\ \Rightarrow M = |{z_1}| + |3{z_1} - {z_2}| = \left| {1 - \sqrt 5 i} \right| + \left| {2 - 4\sqrt 5 i} \right| = \sqrt 6 + \sqrt {84} = \sqrt 6 + 2\sqrt {21} \end{array}$
Ta chọn đáp án A.
Ta chọn đáp án A.