Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn \({3.2^a} + {2^b} = 7\sqrt 2\) và \({5.2^a} - {2^b} = 9\sqrt 2\). Tính a+b.

Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn \({3.2^a} + {2^b} = 7\sqrt 2\) và \({5.2^a} - {2^b} = 9\sqrt 2\). Tính a+b.
A. a+b=3
B. a+b=2
C. a+b=4
D. a+b=1

Đặt \(x = {2^a},y = {2^b}(x,y>0))\)
\(\left\{ \begin{array}{l} 5.x - y = 9\sqrt 2 \\ 3.x + y = 7\sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\sqrt 2 \Rightarrow a = {\log _2}x = \frac{3}{2}\\ y = \sqrt 2 \Rightarrow b = {\log _2}y = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)