Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR[sup]2[/sup] < 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u = $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$, có U

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR² < 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u = $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$, có U không đổi và ω thay đổi được. Khi ω = ω_C thì điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây ${{U}_{L}}=\frac{{{U}_{R}}}{10}$. Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là
A. 0,6
B. $\frac{1}{\sqrt{15}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{26}}$
D. 0,8

Khi $\omega ={{\omega }_{C}}$ điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại thì
$\left\{ \begin{array}{l} Z_{C}^{2}={{Z}^{2}}+Z_{L}^{2} \\ {{U}_{L}}=\frac{{{U}_{R}}}{10}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{R}{10} \end{array} \right. $
Mặt khác, lại có. $R=\sqrt{2{{Z}_{L}}. \left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)}\Rightarrow 10{{Z}_{L}}=\sqrt{2{{Z}_{L}}. \left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)}\Rightarrow 102Z_{L}^{2}=2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=51{{Z}_{L}}$
Tổng trở của đoạn mạch là. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{100Z_{L}^{2}+2500Z_{L}^{2}}=10\sqrt{26}{{Z}_{L}}$
Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là $cos\varphi =\frac{R}{Z}=\frac{10{{Z}_{L}}}{10\sqrt{26}{{Z}_{L}}}=\frac{1}{\sqrt{26}}$