Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số y = - {x^4} + 4{x^2}. Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số y = - {x^4} + 4{x^2}. Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. \(m < 2;\,\,m = 6.\)
B. \(m < 0.\)
C. \(m < 0;\,\,m = 4.\)
D. \(m < 2.\)

Ta có: \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow - {x^4} + 4{x^2} = m - 2.\)
Số nghiệm của phương trình đã cho tương đương với số giao điểm của (C) với đường thẳng y=m-2.
Để phương trình có hai nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l} m - 2 < 0\\ m - 2 = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 2\\ m = 6 \end{array} \right.\)