ĐH2011 Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t$(U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cu

ĐH2011
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t$(U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{5\pi }$H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng$U\sqrt{3}$. Điện trở R bằng
A. 10 Ω
B. $20\sqrt{2}$Ω
C. $10\sqrt{2}$Ω
D. 20 Ω

Ta có. ${{Z}_{L}}=L\omega =\frac{1}{5\pi }. 100\pi =20\left( \Omega \right)$ Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại thì ${{U}_{Cmax}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=U\sqrt{3}\Rightarrow 2{{R}^{2}}=Z_{L}^{2}={{20}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=10\sqrt{2}\left( \Omega \right)$