Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}cos(100\pi t)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần $L=\frac{\sqrt{3}}{\pi }H$ và t

Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}cos(100\pi t)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần $L=\frac{\sqrt{3}}{\pi }H$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Trong mạch có cộng hưởng điện và công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 400 W. Nếu cuộn cảm bị nối tắt thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100 W. Giá trị R bằng
A. $100\sqrt{2}\Omega $.
B. $100\Omega . $
C. $200\sqrt{3}\Omega $.
D. $200\sqrt{2}\Omega $.

+ Ban đầu đang có cộng hưởng $\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=$ $100\sqrt{3}\Omega $ và ${{P}_{CH}}=\frac{{{U}^{2}}}{R}=400$W (*)
+ Khi nối tắt L, mạch còn RC nối tiếp thì $P=\frac{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}{R}=100$W, kết hợp (*)$\to $ $\cos \varphi =\frac{1}{2}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}$ $\to R=100\Omega $ .