Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (100\pi t)$(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần $R=100\sqrt{3}$Ω, cuộn cảm thuần có độ

Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (100\pi t)$(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần $R=100\sqrt{3}$Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{2}{\pi }$H và tụ điện có điện dung $C=\frac{100}{\pi }$μF. Tại thời điểm khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch $i=0,5\sqrt{3}A.$ Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn để đo hiệu điện thế hai đầu tụ điện thì vôn kế chỉ:
A. $200\,V.$
B. $100\text{ }V.$
C. $100\sqrt{2}\text{ }V.$
D. $50\sqrt{2}\text{ }V.$

R = $100\sqrt{3}$Ω, Z_L = 200 Ω và Z_C = 100 Ω → Z = 200 Ω
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{6}$→ u nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{6}$
Khi u = $\frac{{{U}_{0}}}{2}\to {{\phi }_{u}}=\pm \frac{\pi }{3}$
Nếu: ${{\phi }_{u}}=-\frac{\pi }{3}\to {{\phi }_{i}}=-\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{2}\to i=0$, mà bài cho i = $0,5\sqrt{3}$ A (loại trường hợp này)
Nếu: ${{\phi }_{u}}=\frac{\pi }{3}\to {{\phi }_{i}}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}\to i=\frac{{{I}_{0}}\sqrt{3}}{2}=0,5\sqrt{3}\to {{I}_{0}}=1$A
→ U₀ = I₀Z = 200 V → U_0C = 100 V
→ Trong trường hợp này vôn kế chỉ U_C = $50\sqrt{2}$ V.