Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{6})(V)$vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }(H)$ thì trong mạch có d

Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{6})(V)$vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }(H)$ thì trong mạch có dòng điện. Tại thời điểm ${{\text{t}}_{1}}$, điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là $\text{50}\sqrt{\text{2}}\text{ V}$ và $\sqrt{6}\text{ A}$. Tại thời điểm ${{\text{t}}_{2}}$, các giá trị nói trên là $\text{50}\sqrt{\text{6}}\text{ V}$ và $\sqrt{\text{2}}\text{ A}$. Cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=3\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{2})(A)$.
B. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{3})(A)$.
C. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{2})(A)$.
D. $i=3\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{3})(A)$.

Mạch chứa cuộn cảm L, ta luôn có: $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\to {{\left( \frac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}=I_{0}^{2} \\ & {{\left( \frac{{{u}_{2}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{2}^{2}=I_{0}^{2} \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}=50\text{ }\Omega $ $\to I_{0}^{2}={{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}={{\left( \frac{50\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{6} \right)}^{2}}=8\to {{I}_{0}}=2\sqrt{2}\text{ }A. $