Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: $x_{1}$ = $A_{1}$ cos(10t + $\frac{\pi }{6}

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: $x_{1}$ = $A_{1}$ cos(10t + $\frac{\pi }{6}$ )cm và $x_{2}$ = 10cos(10t + $\frac{2\pi }{3}$) cm. Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng $100\sqrt{2}$cm/s . Biên độ $A_{1}$ có giá trị là:
A. $A_{1}$ = 8$\sqrt{2}$cm
B. $A_{1}$ = 8$\sqrt{2}$cm
C. $A_{1}$ = 10 cm
D. $A_{1}$ = 10$\sqrt{2}$cm

$+\text{ }{{v}_{max}}=\text{ }A\omega =100\sqrt{2}$ cm/s → A.10 = $100\sqrt{2}$→ A = $10\sqrt{2}$ cm
$\begin{array}{l} A_{}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1^{}A_2^{}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right) \Leftrightarrow {\left( {10\sqrt 2 } \right)^2} = A_1^2 + {10^2} + 2A_1^{}.10.{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{6} – \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Rightarrow A_1^{} = 10cm \end{array}$