Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω thì
Câu 1[HL]: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:
Câu 2[HL]: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là
Câu 3[HL]: Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5$\pi $s và biên độ 3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
Câu 4[HL]: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π$^2$ = 10. Tại li độ 3√2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
Câu 5[HL]: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là
Câu 6[HL]: Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng m ddang dao động điều hòa. Chu kì và biên độ của hai con lắc có mối quan hệ T$_B$ = 3T$_A$ ; A$_B$= 2A$_A$. Tỉ số cơ năng của con lắc B và con lắc A là
- Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ)
- Phương trình vận tốc là v = -ωAsin(ωt + φ)
- Thế năng đàn hồi: ${{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + \varphi )$
- Động năng: ${{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\,\, = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )$
- Cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$
Câu 1[HL]: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:
Giải
W = $\frac{1}{2}$ mω$^2$A$^2$ = $\frac{1}{2}$.0,1.10$^2$.0,08$^2$ = 0,032J = 32mJ.Câu 2[HL]: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là
Giải
${{\rm{W}}_{d\left( {\max } \right)}} = W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 3,{6.10^{ - 4}}\left( J \right)$Câu 3[HL]: Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5$\pi $s và biên độ 3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
Giải
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,1.{\left( {\frac{{2\pi }}{{0,5\pi }}} \right)^2}.0,{03^2} = 7,{2.10^{ - 4}}\left( J \right) = 0,72\left( {mJ} \right).\)Câu 4[HL]: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π$^2$ = 10. Tại li độ 3√2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
Giải
\(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \frac{W}{{{{\rm{W}}_t}}} - 1 = \frac{{0,18}}{{\frac{1}{2}.0,1.{{\left( {10\pi } \right)}^2}{{\left( {3\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} - 1 = 1,026.\)Câu 5[HL]: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là
Giải
$\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = W - {W_t}\\{\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\\{{\rm{W}}_t} = \frac{{m{\omega ^2}{x^2}}}{2}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{x^2}}}{{{A^2}}}\\x = \frac{2}{3}A\end{array} \right. \to {{\rm{W}}_t} = \frac{4}{9}{\rm{W}} \to {W_d} = \frac{5}{9}W.$Câu 6[HL]: Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng m ddang dao động điều hòa. Chu kì và biên độ của hai con lắc có mối quan hệ T$_B$ = 3T$_A$ ; A$_B$= 2A$_A$. Tỉ số cơ năng của con lắc B và con lắc A là
Giải
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}{A^2} = 2\frac{{m{\pi ^2}.{A^2}}}{{{T^2}}} \to \frac{{{{\rm{W}}_B}}}{{{{\rm{W}}_A}}} = \frac{{2\frac{{{m_B}{\pi ^2}.A_B^2}}{{T_B^2}}}}{{2\frac{{{m_A}{\pi ^2}.A_A^2}}{{T_A^2}}}} = \frac{{A_B^2}}{{A_A^2}}.\frac{{T_A^2}}{{T_B^2}} = \frac{4}{9}\)
Sửa lần cuối: