Con lắc lò xo gắn vật m=100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ lúc t = 0 đến t’ = π/48

Con lắc lò xo gắn vật m=100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Từ lúc t = 0 đến t’ = π/48 giây thì động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về giá trị 0,064J. Ở thời điểm t’ thế năng của con lắc bằng 0,064J. Tính biên độ dao động con lắc?
A.3,6cm
B. 8cm
C. 5,7cm
D. 7cm

Theo đề,ở thời điểm t2 thì Wt2 = Wđ2 = 0,064 J
→ W = 2Wt2 = 2 Wđ2 = 0,128 J
\(\rightarrow \left | x_2 \right | = \pm \frac{A\sqrt{2}}{2}\)
Ở thời điểm t1 = 0 thì: Wt1 = W - Wđ1 = 0,032 (J)
\(\rightarrow \left | x_1 \right | = \pm \frac{A}{2}\)
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = 0,5 A đến \(\rightarrow \left | x_2 \right | = \pm \frac{A\sqrt{2}}{2}\) là:
\(t_2 - t_1 = \frac{\pi}{48}s = \frac{T}{8} + \frac{T}{12}\rightarrow T = \frac{\pi}{10}(s)\rightarrow \omega \rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W}{m \omega ^2}} = 8 (cm)\)