Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{2 + 6i}}{{3 - i}}} \right)^m},\,\)\(m\) nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị \(m \in \left[ {1;50} \right]\) để z là số thuần ảo?
A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
Ta có: \(z = {\left( {\frac{{2 + 6i}}{{3 - i}}} \right)^m} = {(2i)^m} = {2^m}.{i^m}\,\)
z là số thuần ảo khi và chỉ khi \(m = 2k + 1,\,\,k \in \mathbb{N}\)
Vậy có 25 giá trị \(m\) thỏa yêu cầu đề bài.
Vậy chọn đáp án B.
z là số thuần ảo khi và chỉ khi \(m = 2k + 1,\,\,k \in \mathbb{N}\)
Vậy có 25 giá trị \(m\) thỏa yêu cầu đề bài.
Vậy chọn đáp án B.