Cho số phức z = - 1 - 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({z^{ - 1}} = \frac{{\overline z }}{{{z^2}}}\).
B. \({z^{ - 1}} = 1 + 2i\) .
C. \(z.{z^{ - 1}} = 0\).
D. \({z^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{5} + \frac{2}{5}i\).
A. \({z^{ - 1}} = \frac{{\overline z }}{{{z^2}}}\).
B. \({z^{ - 1}} = 1 + 2i\) .
C. \(z.{z^{ - 1}} = 0\).
D. \({z^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{5} + \frac{2}{5}i\).
Ta có \({z^{ - 1}} = \frac{1}{{ - 1 - 2i}} = \frac{{ - 1 + 2i}}{5} = \frac{{ - 1}}{5} + \frac{2}{5}i\) ; \(z.{z^{ - 1}} = 5\) ; \({z^{ - 1}} = \frac{{\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}}\)
Vậy chọn đáp án D.
Vậy chọn đáp án D.