Cho phương trình \(12 + {6^{\rm{x}}} = {4.3^x} + {3.2^x}\,\,\left( 1 \right).\) Tìm khẳng định đúng.

Cho phương trình \(12 + {6^{\rm{x}}} = {4.3^x} + {3.2^x}\,\,\left( 1 \right).\) Tìm khẳng định đúng.
A. Phương trình (1) có hai nghiệm dương.
B. Phương trình (1) vô nghiệm.
C. Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình (1) có một nghiệm.

Ta có: \(4 + {3.6^x} = {12.3^x} + {2^x} \Leftrightarrow {3.3^x}\left( {{2^x} - 4} \right) = {2^x} - 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{3.3^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right..\)