Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R thì với $R=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên R là lớn

Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R thì với $R=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc $\pi /3$ so với điện áp hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suât tiêu thụ trên mạch cực đại?
A. 10 Ω.
B. 7,3 Ω.
C. $10\sqrt{3}\ \Omega . $
D. $10\sqrt{2}\ \Omega . $

Khi điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}=20\Omega (1)$ Khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc $\pi /3$ so với điện áp hai đầu điện trở $\to \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\tan \left( \frac{\pi }{3} \right)=\sqrt{3}\to {{Z}_{L}}=\sqrt{3}r(2)$ Thay (2) vào (1) suy ra: $r=10\Omega ;{{Z}_{L}}=10\sqrt{3}\Omega $ Để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: $R+r={{Z}_{L}}\to R=7,32\Omega $