Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh $R={{R}_{0}}$ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh $R={{R}_{0}}$ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại. Khi điều chỉnh $R=2{{R}_{0}}$ thì hệ số công suất của mạch bằng
A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{1}{2}$

Điều chỉnh $R={{R}_{0}}$ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại thì: $R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$ Khi điều chỉnh ${{R}_{2}}=2{{R}_{0}}$ thì hệ số công suất của mạch bằng: $\cos \varphi =\frac{{{R}_{2}}}{{{Z}_{2}}}=\frac{2{{R}_{0}}}{\sqrt{{{\left( 2{{R}_{0}} \right)}^{2}}+R_{0}^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$