Cho mạch điện như hình vẽ. C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. V[sub]1[/sub] và V[sub]2[/sub] là các vôn kế lí tưởng. Điều chỉnh

Cho mạch điện như hình vẽ. C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. V₁ và V₂ là các vôn kế lí tưởng. Điều chỉnh giá trị của C để số chỉ của V₁ cực đại là U₁, khi đó số chỉ của V₂ là 0,5U₁. Hỏi khi số chỉ của V₂ cực đại là U₂, thì số chỉ củaV₁ lúc đó là bao nhiêu ? Điện áp xoay chiều hai đầu A B được giữ ổn định.
A. 0,7U₂.
B. 0,6U₂.
C. 0,4U₂.
D. 0,5U₂.

Khi V₁ cực đại thì ${{Z}_{C1}}=\text{ }{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{C1}}={{U}_{L}}=0,5{{U}_{1}};\text{ }U={{U}_{R}}={{U}_{1}}\Rightarrow {{U}_{R}}=2{{U}_{L}}\Rightarrow R=2{{Z}_{L}}$. Khi V₂ cực đại. ${{Z}_{C2}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{5}{{Z}_{L}}$; ${{U}_{C2}}={{U}_{2}}=U\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=U\frac{\sqrt{5}}{2}$. Lại có. $U_{{}}^{2}=U_{R}^{2}+{{\left( U_{L}^{{}}-U_{C2}^{{}} \right)}^{2}}=U_{R}^{2}+{{\left( \frac{U_{R}^{{}}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}U \right)}^{2}}\Rightarrow 5U_{R}^{2}-2\sqrt{5}{{U}_{R}}U+{{U}^{2}}=0$. $\Rightarrow 5{{\left( \frac{U_{R}^{{}}}{U} \right)}^{2}}-2\sqrt{5}\frac{{{U}_{R}}}{U}+1=0\Rightarrow \frac{{{U}_{R}}}{U}=\frac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow U=\frac{2}{\sqrt{5}}{{U}_{2}}=\sqrt{5}{{U}_{R}}\Rightarrow {{U}_{R}}=\frac{2}{5}{{U}_{2}}=0,4{{U}_{2}}$.