Cho hàm số \(y = x - \frac{4}{{x - 2}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hàm số \(y = x - \frac{4}{{x - 2}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(( - \infty ;2);\left( {2; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên R\{2}.
D. Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2)\) và đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

TXĐ: D = R\{2}
\(y' = 1 + \frac{4}{{{{(x - 2)}^2}}} > 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng \(( - \infty ;2);\left( {2; + \infty } \right)\)
Dễ dàng kiểm tra được C không phải là phương án đúng:
Với \({x_1} = 1:y({x_1}) = 5\)
\({x_2} = 3:f({x_2}) = - 1\)
Vậy hàm số không đồng biến trên R\{2}.