Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọ độ vuông góc cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động khoảng cách

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọ độ vuông góc cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động khoảng cách giữa chúng luôn bằng 10cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ 6cm thì tốc độ của nó 12cm/s.Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là
A.12cm/s.
B. 9cm/s
C. 16cm/s.
D. 10cm/s

Pt dao động của vật 1: \(x=Acos(\omega t +\varphi _1)(cm)\)
Pt dao động của vật 2: \(y=Bcos(\omega t +\varphi _2)(cm)\)
Theo đề bài có
\(d=\sqrt{x^2+y^2}=10\Rightarrow x\leq 10\)
Dấu bằng xảy ra khi y = 0
\(\Rightarrow A=10(cm)\)
Tương tự, ta có B = 10 (cm).
Li độ của chất điểm thứ nhất x = 6 (cm). Ta có \(y=\sqrt{d^2-x^2}=8(cm)\)
Ta có \(\left | v_1 \right |=\omega \sqrt{A^2-x^2}; \left | v_2 \right |=\omega \sqrt{B^2-y^2}\Rightarrow \left | v_2 \right |=\left | v_1 \right |\sqrt{\frac{B^2-y^2}{A^2-x^2}}=9(cm/s)\)