Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L = 0,6/\(\pi\)H, và tụ có điện dung C = 10-3 / (3\(\pi\))F mắc

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L = 0,6/\(\pi\)H, và tụ có điện dung C = 10-3 / (3\(\pi\))F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}cos(100 \pi t)\) (U không thay đổi) vào 2 đầu A,B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở thuần của cuộn dây là

A.90\(\Omega\).
B. 30\(\Omega\).
C. 10\(\Omega\).
D. 50\(\Omega\).

\(Z_{L}=60\Omega; Z_{C}=30\Omega\), Khi tăng từ \((0\rightarrow \infty)\) thì PAB luôn giảm \(\rightarrow\) Xảy ra TH: \(\begin{vmatrix} Z_{L} -Z_{C} \end{vmatrix}<r\) hay \(r>30\Omega\)
Mặt khác : ứng R = 0 Thì \(P_{AB}=\frac{U^2R}{r^2+(Z_{L}-Z_{C})^2}\)
ứng \(R=10\Omega\) và bỏ cuộn dây đi thì \(P'_{AB}=\frac{U^2R}{Z_{L}^2+Z_{C}^2}\)
Vì P = P' nên \(\frac{U^2r}{r^2+(Z_{L}-Z_{C})^2}=\frac{U^2R}{R^2+Z_{C}^2}\Rightarrow \frac{r}{r^2+30^2}=\frac{10}{10^2+30^2}\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} r=10\Omega \\ r=90\Omega \end{matrix} \rightarrow\) nhận R = 90\(\Omega\)