Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2 + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2 + 1}}.\)

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2 + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2 + 1}}.\)
A. \(P = {a^{ - 3}}.\)
B. \(P = {a^3}.\)
C. \(P = {a^{2\sqrt 2 }}.\)
D. \(P = {a^{\sqrt 2 }}.\)

Ta có: \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2 + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2 + 1}} = {a^{2\sqrt 2 }}.{a^{ - {{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}}} = {a^{2\sqrt 2 }}.{a^{ - 3 - 2\sqrt 2 }} = {a^{ - 3}}.\)