Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z + }}110 = 0\)
B. \(14{\rm{x}} + 13y - 9{\rm{z}} - 110 = 0\)
C. \(14{\rm{x - }}13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\)
D. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\)

\(\overrightarrow {AB} = (4, - 5,1)\)
\(\overrightarrow {AC} = (3, - 6,4)\)
\([\overrightarrow {AB};\overrightarrow {AC}]=(-14;-13;-9)\)
Mặt phẳng (ABC) đi qua A(1;6;2) nhận vectơ \(\vec{n}=-[\overrightarrow {AB};\overrightarrow {AC}]=(14;13;9)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
\(14(x-1)+13(y-6)+9(z-2)=0\) hay \(14x+13y+9x-110=0\)