Cho 11,04 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe vào 150 ml dung dịch chứa AgNO[sub]3[/sub] a mol/lít và Cu(NO[sub]3[/sub])[sub]2[/sub] 2a mol/lít,

Cho 11,04 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe vào 150 ml dung dịch chứa AgNO₃ a mol/lít và Cu(NO₃)₂ 2a mol/lít, khi phản ứng kết thúc thu được chất rắn Y và dung dịch Z. Hòa tan hoàn toàn Y bằng dung dịch H₂SO₄ đặc nóng dư thu được 7,56 lít khí SO₂ (đktc) (sản phẩm khử duy nhất). Cho Z tác dụng với NaOH dư, thu được kết tủa T. Nung T trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 10,8 gam hỗn hợp rắn E. Giá trị của a là:
A 0,4
B 0.5
C 0,6
D 0,7

Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Chất rắn sau khi nung nặng 10,8 gam nên toàn bộ lượng Mg và Fe không chuyển hết về oxit trong E được (Lúc đó khối lượng chất rắn E phải lớn hơn 11,04 gam).
Vậy trong Y phải có Fe dư → AgNO₃ và Cu(NO₃)₂ đã phản ứng hết.
Đặt số mol Mg, Fe phản ứng và Fe dư lần lượt là x, y, z mol
Ta có: m_{hỗn hợp X} = 24x + 56y + 56z = 11,04 gam (1)
Chất rắn Y gồm: a mol Ag; 2a mol Cu; z mol Fe dư. Dung dịch Z chứa Mg²⁺ và Fe²⁺
Quá trình cho e:
Mg → Mg²⁺+ 2e
Fe → Fe²⁺+ 2e
Quá trình nhận e:
Ag⁺+ 1e → Ag
Cu²⁺+ 2e → Cu
Áp dụng bảo toàn electron ta có:
2x+2y =0,15 a + 2.0,3a
Khi cho Y tác dụng với H₂SO₄ đặc nóng dư theo bảo toàn electron ta có:
n_Ag+ 2.n_Cu+ 3.n_{Fe dư} = 2.n_SO2 ⇒ 0,15 a + 2.0,3a + 3.z = 2.0,3375 (*)
⇒ 2x + 2y + 3z = 0,675 (2)
Hỗn hợp rắn E gồm x mol MgO và y/2 mol Fe₂O₃ → 40x + 160.y/2 = 10,8 gam (3)
Giải hệ 3 phương trình trên ta có: x; y và z
Thay z vào (*) ⇒ a
Lời giải chi tiết:
Ta có: n_AgNO3 = 0,15a mol; n_Cu(NO3)2 = 0,15.2a = 0,3a mol; n_SO2 = 0,3375 mol
Chất rắn sau khi nung nặng 10,8 gam nên toàn bộ lượng Mg và Fe không chuyển hết về oxit trong E được (Lúc đó khối lượng chất rắn E phải lớn hơn 11,04 gam).
Vậy trong Y phải có Fe dư. → AgNO₃ và Cu(NO₃)₂ đã phản ứng hết.
Đặt số mol Mg, Fe phản ứng và Fe dư lần lượt là x, y, z mol
Ta có: m_{hỗn hợp X} = 24x + 56y + 56z = 11,04 gam (1)
Chất rắn Y gồm: a mol Ag; 2a mol Cu; z mol Fe dư. Dung dịch Z chứa Mg²⁺ và Fe²⁺
Quá trình cho e:
Mg → Mg²⁺+ 2e
Fe → Fe²⁺+ 2e
Quá trình nhận e:
Ag⁺+ 1e → Ag
Cu²⁺+ 2e → Cu
Áp dụng bảo toàn electron ta có:
2x+2y =0,15 a + 2.0,3a
Khi cho Y tác dụng với H₂SO₄ đặc nóng dư theo bảo toàn electron ta có:
n_Ag+ 2.n_Cu+ 3.n_{Fe dư} = 2.n_SO2 ↔0,15 a + 2.0,3a + 3.z = 2.0,3375 (*)
↔2x + 2y + 3z = 0,675 (2)
Hỗn hợp rắn E gồm x mol MgO và y/2 mol Fe₂O₃ → 40x + 160.y/2 = 10,8 gam (3)
Giải hệ 3 phương trình trên ta có: x = 0,18; y = 0,045 và z = 0,075
Thay z vào (*) ta có: a = 0,6
Đáp án C