nguyên hàm và tích phân

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_0^{{x^2}} {\cos \sqrt t dt} .\) A. \(F'\left( x \right) = {x^2}\cos x\) B. \(F'\left( x \right) = 2x\cos x\) C. \(F'\left( x \right) = \cos x\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\) A. \(I = 1\) B. \(I = 2\) C. \(I = -2\) D. \(I = 0\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a,b,c là ba số bất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây sai? A. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} =...

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\),\(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2016,}\) \(\int\limits_4^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2017.}\) Tính \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x.}\) A. \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = } 4023.\) B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy}\) B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx = 1,} \int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt = - 4} .\) Tính \(\int\limits_2^4 {f\left( y \right)dy} .\) A. I=-5 B. I=-3 C. I=3 D. I=5

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Giả sử f(x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai? A. \(\int\limits_a^b {cf(x)dx} = - c\int\limits_a^b {f(x)dx}\) B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f(x)dx} = 2.\) Mệnh đề nào sai? A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(2x)dx} = 2\) B. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f(x + 1)dx} = 2\) C...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi trục hoành, các đường thẳng x = 0;x = 1 và đường cong y = {e^x}. A. \(S=e -1\) B. \(S=\frac{1}{2}e +\frac{1}{2}\) C. \(S=\frac{3}{2}e-\frac{1}{2}\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;5], biết rằng \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 3;\int\limits_1^5 {f'\left( x \right)dx} = 4. Tính \(I = \int\limits_5^3 {f'\left( x \right)dx}.\) A. I = 7 B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3.}\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {4f(x) - 3} \right]dx.}\) A. I=2 B. I=-1 C. I=6 D. I=8

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\) C. \(y =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\int {f'(x)dx = f(x) + C}\) B. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]dx} = \int {f(x)dx} .\int {g(x)dx}\) C. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx} = \int {f(x)dx} +...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\), \(f(1)=1\) và \(f(2)=2\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx}\). A. I=1 B. I=-1 C. I=3 D. \(I=\frac{7}{2}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} }...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\left| {{3^x} - 9} \right|} dx\) và các kết quả sau: I. \(I = \int\limits_2^5 {\left( {{3^x} - 9} \right)dx + \int\limits_0^2 {\left( {{3^x} - 9} \right)} dx}\) II. \(I...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}\) biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với a < b < d. A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = -2\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta dự định trồng hoa trang trí trên một mảnh đất hình tròn bằng hai loại hoa hồng và hoa lan. Phần hoa hồng trồng trong hình elip cùng tâm với hình tròn, phần còn lại trồng hoa lan (như hình vẽ). Biết...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Khuân viên của một trường học có dạng là hình chữ nhật có kích thước 20m và 10m. Nhà trường thuê người tiến hành trồng cỏ và lát đá để tạo mĩ quan cho cổng trường. Cỏ được trồng theo hình elip nội tiếp hình...