logarit

Câu 1: Giải phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 5\) A. x = 3128 B. x = 1564 C. x = 4 D. x = 2 Câu 2: Giải bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} - 4x} \right) > 1\) A. \(x > 1 + \sqrt 6\) hoặc \(x < 1 - \sqrt 6\) B. \(x \in \left( {1 - \sqrt 6 ;1 + \sqrt 6 } \right)\) C. \(x <...

Câu 1: Cho a, b là các số thực, thỏa mãn \(0 < a < 1 < b\), khẳng định nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a + {\log _a}b < 0\) B. \({\log _b}a > 1\) C. \({\log _a}b > 0\) D. \({\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\) Câu 2: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng...

Câu 01: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(D = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right)\). B. \(D = \left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)\). C. \(D = \left( {0;\, + \infty } \right)\). D. \(D = \left( { - \frac{1}{2};\, + \infty }...

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số \(y = {2^{3 - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) B. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) C. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại x=0...

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\) C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{({x^2} - x)\log e}}.\) D. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.loge.\) Câu 2: Cho \({a^{\frac{3}{4}}} >...

Câu 1: Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}.\) B. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y.\) C. \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2}}}{y}} \right) = 2{\log _2}x -...

Câu 1: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\log {a^b} = \frac{1}{b}\log a\) B. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\) C. \(\log a.\log b = \log \left( {ab} \right)\) D. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}\) Câu 2: Cho a là số thực...

Câu 1: Cho \({\log _b}a = x\) và \({\log _b}c = y\). Hãy biểu diễn \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right)\) theo x và y. A. \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right) = \frac{{5 + 4y}}{{6x}}\) B. \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right) =...

Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. \(y = - {\log _{\frac{1}{3}}}x\) B. \(y = {\log _\pi }x\) C. \(y = {\log _2}\left( {\frac{1}{x}} \right)\) D. \(y = {\log _2}x\) Câu 2: Cho \({\log _5}3 = a,\,{\log _7}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{15}}105\) theo a...

Câu 1: Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m. A. \(N = 3m + 1\) B. \(N = 3m - 2\) C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\) D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\) Câu 2: Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1}...

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm \(y = lo{g_3}\left( {{x^2}-5x + 6} \right)\). A. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) B. \(D= \left( {2;3} \right)\) C. \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\) D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\) Câu 2: Gọi m là số...

Câu 1: Cho \({\log _2}14 = a\). Tính \({\log _{49}}32\) theo a. A. \({\log _{49}}32 = \frac{{10}}{{a - 1}}\) B. \({\log _{49}}32 = \frac{2}{{5\left( {a - 1} \right)}}\) C. \({\log _{49}}32 = \frac{5}{{2a - 2}}\) D. \({\log _{49}}32 = \frac{5}{{2a + 1}}\) Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số...

Câu 1: Đặt \(a = {\log _7}11,\,b = {\log _2}7\). Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6{\rm{a}} - \frac{9}{b}\) B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\) C. \({\log...

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \ln \left( {2008x - {x^2}} \right)\). Giải bất phương trình \(f'(x) > 0.\) A. x<1004 B. 0<x<1004 C. x>2008 D. 0<x<2008 Câu 2: Cho \({\log _{14}}7 = a,\,{\log _{14}}5 = b\). Tính \({\log _{35}}28\) theo a, b. A. \({\log _{35}}28 = \frac{{1 - a}}{{a -...

Câu 21: Một học sinh giải bài toán: “Biết \({\log _{27}}5 = a;{\log _8}7 = b;{\log _2}3 = c\) . Tính \({\log _6}35\) lần lượt như sau: I. Ta có \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5.\) Suy ra \({\log _3}5 = 3a\) nên \({\log _2}5 = {\log _2}3.{\log _3}5 = 3ac\) II...

Câu 1: Cho \({\log _3}15 = a,{\log _3}10 = b\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}50\) theo a và b. A. \(P = a + b - 1\) B. \(P = a - b - 1\) C. \(P = 2a + b - 1\) D. \(P = a + 2b - 1\) Câu 2: Cho biểu thức \(Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - {\log _{\sqrt a...

Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau: \(A = 4^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{2}{3}}\) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau: \(B = \sqrt{(0,04)^{-1,5} - (0,125)^{-\frac{2}{3}}}\) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 3: Đơn giản biểu thức sau: \(A = \sqrt[3]{a^2 \sqrt[4]{a}}\) (Giả sử các biểu...

Câu 1: Tính giá trị của ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}\,4}}$ với $a > 0,\,a \ne 1$. A. 8. B. 4. C. 16. D. 7. Giải ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}\left( 4 \right)}} = {a^{2{{\log }_a}\left( 4 \right)}} = {a^{{{\log }_a}\left( {16} \right)}} = 16$ Chọn đáp án C. Câu 2: Trong các hàm số dưới đây...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục Ox. B. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)và \(y = {\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho ba số thực \(a,b,c \in \left( {\frac{1}{4};1} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức: \(P = lo{g_a}\left( {b - \frac{1}{4}} \right) + {\log _b}\left( {c - \frac{1}{4}} \right) + {\log...