hình học 9

Giải bài 45 trang 86 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Cho các hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB\) cố định. Tìm quỹ tích giao điểm \(O\) của hai đường chéo của các hình thoi đó. Lời giải bài tập Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm \(O\) nhìn \(AB\) cố...

Giải bài 44 trang 86 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Cung chứa góc: Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), có cạnh \(BC\) cố định. Gọi \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm \(I\) khi \(A\) thay đổi. Lời giải bài tập Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có...

Giải bài 43 trang 83 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\) Chứng minh \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\). Lời...

Giải bài 42 trang 83 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn. \(P, Q, R\) theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn \(BC, CA, AB\) bởi các góc \(A, B, C\). a) Chứng minh \(AP \bot QR\) b) \(AP\) cắt \(CR\) tại...

Giải bài 41 trang 83 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Qua điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\) vẽ hai cát tuyến \(ABC\) và \(AMN\) sao cho hai đường thẳng \(BN\) và \(CM\) cắt nhau tại một điểm \(S\) nằm bên trong đường tròn. Chứng minh:\(\widehat A +...

Giải bài 40 trang 83 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD Lời giải bài tập Có: \(\widehat...

Giải bài 39 trang 83 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính vuông góc của đường tròn \((O)\). Trên cung nhỏ \(BD\) lấy một điểm \(M\). Tiếp tuyến tại \(M\) cắt tia \(AB\) ở \(E\), đoạn thẳng \(CM\) cắt \(AB\) ở \(S\).Chứng...

Giải bài 38 trang 82 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung \(AC, CD, DB\) sao cho \(sđ\overparen{AC}\)=\(sđ\overparen{CD}\)=\(sđ\overparen{DB}\)=\(60^0\). Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E\). Hai tiếp...

Giải bài 37 trang 82 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(AB\), \(AC\) bằng nhau. Trên cung nhỏ \(AC\) lấy một điểm \(M\). Gọi \(S\) là giao điểm của \(AM\) và \(BC\). Chứng minh: \(\widehat {ASC}\)=\(\widehat {MCA}\) Hướng dẫn...

Giải bài 36 trang 82 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(AB\), \(AC\). Gọi \(M, N\) lần lượt là điểm chính giữa của cung \(AB\) và cung \(AC\). Đường thẳng \(MN\) cắt dây \(AB\) tại \(E\) và cắt dây \(AC\) tại \(H\). Chứng...

Giải bài 35 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao \(40m\). Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao \(10 m\) so với mực nước biển...

Giải bài 34 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\). Lời giải bài tập Xét hai tam giác \(BMT\) và...

Giải bài 33 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho \(A, B, C\) là ba điểm của một đường tròn. \(At\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(A\). Đường thẳng song song với \(At\) cắt \(Ab\) tại \(M\) và cắt \(AC\) tại \(N\). Chứng minh: \(AB. AM = AC ...

Giải bài 32 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Một tiếp tuyến của đường tròn tại \(P\) cắt đường thẳng \(AB\) tại \(T\) (điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(T\)) Chứng minh: \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} =...

Giải bài 31 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(B, C\) cắt nhau tại \(A\). Tính \(\widehat {ABC},\widehat {BAC}\). Lời giải bài tập \(\widehat {ABC}\) là góc...

Giải bài 30 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu \(\widehat{ BAx}\) (với đỉnh \(A\) nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung \(AB\)), có số đo bằng nửa số...

Giải bài 29 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến kẻ từ \(A\) đối với đường tròn (O’) cắt (O) tại \(C\) đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O’)\) tại \(D\). Chứng minh rằng...

Giải bài 28 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến \(A\) của đường tròn \((O’)\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(P\). Tia \(PB\) cắt đường tròn \((O’)\) tại \(Q\)...

Giải bài 27 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn tâm \((O)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Chứng minh \(\widehat{APO}\)...

Giải bài 26 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc nội tiếp : Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\) Lời...