Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) $P:\,''\,\forall x\in R,\forall y\in R:x+y=1''$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $P:\,''\,\forall x\in R,\forall y\in R:x+y=1''$

A. Sai B.Đúng

C.Vừa đúng vừa sai D.Không phải là mệnh đề

b) $Q:\,''\,\exists x\in R,\exists y\in R:x+y=2''$

A. Sai B.Đúng

C.Vừa đúng vừa sai D.Không phải là mệnh đề

c) $R:\,''\,\exists x\in R,\forall y\in R:x+y=3''$

A. Sai B.Đúng

C.Vừa đúng vừa sai D.Không phải là mệnh đề

d) $S:\,''\,\forall x\in R,\exists y\in R:x+y=4''$

A. Sai B.Đúng

C.Vừa đúng vừa sai D.Không phải là mệnh đề

a) Mệnh đề $P$ sai vì chẳng hạn $x=1\in \mathbb{R},\,\,y=2\in \mathbb{R}$ nhưng $x+y\ne 1$

b) Mệnh đề $Q$ đúng vì $x=y=1\Rightarrow x+y=2$

c) Vì $x+y=3$ nên với mọi $y\in \mathbb{R}$ thì luôn tồn tại $x=3-y$ do đó mệnh đề $R$ đúng

d) Mệnh đề $S$ đúng