Toán 12 Xét hàm số \(f(x) = 3x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\) trên tập \(D=(-2;1]\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Xét hàm số \(f(x) = 3x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\) trên tập \(D=(-2;1]\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên D bằng 1
B. Không tồn tại giá trị lơn nhất của f(x) trên D
C. Hàm số f(x) có một điểm cực trị trên D
D. Giá trị lớn nhất của f(x) trên D bằng 5

\(f'(x) = 3 - \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 3\\ x = - 1 \end{array} \right.\)
Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy hàm số không có gí trị lớn nhất trong khoảng \(D=(-2;1]\)