Xác định tâm I và bán kính mặt cầu (S)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z = 0. Xác định tâm I và bán kính mặt cầu (S).
A. \(I\left( { - 2;0;3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {13}\)
B. \(I\left( { - 2;0;3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {5}\)
C. \(I\left( { 2;0;-3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {13}\)
D. \(I\left( { 2;0;-3} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {5}\)

\(\begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z = 0\\ \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 13\\ \Rightarrow I(2;0; - 3);\,R = \sqrt {13} . \end{array}\)