với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2(m - 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2(m - 1)y + 4z + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu?
A. \(1 \le m \le \frac{5}{2}\)
B. \(m < 1 \vee m > \frac{5}{2}\)
C. \(m \ge 3\)
D. Một số đáp án khác

Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi:
\(\begin{array}{l} ( - {m^2}) + {(m - 1)^2} + {2^2} - 5 m> 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} - 7m + 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > \frac{5}{2} \end{array} \right. \end{array}\)