Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z - {m^2} = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 6y - 2z - 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(2\pi\)?
A. \(m = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{7}\)
B. \(m = \pm \frac{{\sqrt {55} }}{7}\)
C. \(m = \pm \frac{{\sqrt {65} }}{7}\)
D. \(m = 0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z - {m^2} = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 6y - 2z - 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(2\pi\)?
A. \(m = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{7}\)
B. \(m = \pm \frac{{\sqrt {55} }}{7}\)
C. \(m = \pm \frac{{\sqrt {65} }}{7}\)
D. \(m = 0\)